スマホがAndroidであるなら、Googleアカウントを利用してバックアップをするのが、手っ取り早いと思います。
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Android デバイスのデータをバックアップ、復元する
iPhoneの場合、iCloudを利用する方法がありますね。iCcloudの場合、自動バックアップという便利な機能もありますね。
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iCloud で iPhone、iPad、iPod touch をバックアップする方法
ただ、iPhoneなどの、i cloudの場合、無料の容量の上限が5gbなので、容量が足りなくなる(容量を購入しないといけなくなる)という可能性もあるので注意が必要です。
ネットを利用するのが苦手、というのであれば、pcやSDカードなどの外部にバックアップを取るという方法がおすすめですね。ただ、スマホには、sdカードを挿入する場所がない可能性があるので、その場合、別途接続するカードリーダーを購入する必要があります。
電話帳などの一般的なデータはこれらの方法でバックアップできるのですが、lineは、それらの方法ではバックアップできません。
なので、別途バックアップ取る必要があります。
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【LINEの引き継ぎ】大切なトークやデータが消えないために今やっておきたい3つのこと
上記、リンク先を見ると書いてもありますが、lineでバックアップ・復元をするためには、メールアドレス・パスワードの登録が必要になります。
なので、バックアップを取る際は、事前に、メールアドレスとパスワードの登録ができているか、確認をしておくといいですね。
あと、これは、Googleアカウントでのバックアップにも言えることですが、登録してあるメールアドレスが使えるか（実際に受信できるか）も確認しておく必要があります。
でないと、パスワードわからなくて、再発行したい、という場合に、再発行のためのメールを送ってもらっても受信できない（パスワードを再発行できない）ということになります。
標準データとlineについては、上記の方法で、バックアップ・復元できますが、あとから入れたゲームやポイントなどのアプリはバックアップできません。
なので、それらは、それぞれのアカウントなどを調べて、控えておく必要があります。